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选修2-2《1.2函数的极值》精品教案优质课下载
g(x)＝－，其中a∈R，e＝2.718…为自然对数的底数．
讨论f(x)的单调性；
证明：当x>1时，g(x)>0.(学生课后练习作业)
例2当a≥0时，g(x)=ln x+a x2–(2a+1)x,讨论g(x)的单调性
[跟踪训练]f(x)= x -- a ln x求f(x)的单调区间。
[规律方法] 利用导数求函数单调区间的步骤
?1?确定函数f?x?的定义域.
?2?求f′?x?.
?3?在定义域内解不等式f′?x?＞0，得单调递增区间.
?4?在定义域内解不等式f′?x?＜0，得单调递减区间.
易错警示：解不等式f′?x?＞0?＜0?时不加“＝”号.
易错警示：研究含参数函数的单调性时，需注意依据参数取值对不等式解集的影响进行分类讨论.
?1?讨论分以下四个方面
①二次项系数讨论，分为a>0;a=0;a<0三种情况进行讨论；②根的有无讨论，③根的大小讨论，④根在不在定义域内讨论.
?2?讨论时要根据上面四种情况，找准参数讨论的分点.
?3?讨论完必须写综述.
类型二：已知函数单调性求参数的取值范围
例3 已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝ax2＋2x(a≠0)．
(1)若函数h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；
(2)若函数h(x)＝f(x)－g(x)在[1,4]上单调递减，求a的取值范围
母题研究
1．本例(3)中，若函数h(x)＝f(x)－g(x)在[1,4]上单调递增，求a的
2．本例(3)中，若h(x)在[1,4]上存在单调递减区间，求a的取值范围．
规律方法] 根据函数单调性求参数的一般方法
?1?利用集合间的包含关系处理：y＝f?x?在?a，b?上单调，则区间?a，b?是相应单调区间的子集.