北师大2003课标版《1.2函数的极值》优质课PPT课件下载

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（2）函数 在点 的导数值是多少?

(图一)

问题：

(图一)

(图二)

极大值f(b)

若 f’(a)=0,在点a附近，左侧f’(x)<0，右侧f’(x)>0， f(a)比点a两侧附近的函数值小

称a为函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.（左负右正为极小）

想一想：极大值点与极大值怎么表示呢?

若f’(b)=0,在点b附近，左侧f’(x)>0，右侧f’(x)<0，f(b)比点b两侧附近的函数值大

称b为函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.（左正右负为极大）

极小值点、极大值点统称极值点，极大值和极小值统称为极值.

极小值f(a)

思考：极大值一定大于极小值吗？

极值点是一个点吗？

极值能反映函数的整体性质吗？

极值点与极值的定义

1、函数的极值不一定是唯一的，在整个定义域内可能有多个极值。

2、极大值与极小值没有必然联系，极大值可能比极小值还小。

3、函数的极值反映了函数在某点附近的大小情况，刻画的是函数的局部性质。

4、极值点是x的值，极值是y的值。

5、单调函数无极值。

如何理解极值

（1）如图是函数 的图象,试找出函数

　　的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点？