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《1.2函数的极值》公开课PPT课件优质课下载
导数与函数的单调性有什么关系?
如何由导函数求函数的单调区间?
(2)再求出函数的导函数;
(3)由导函数得到相应的不等式;
(4)由不等式得到相应的单调区间.
思考
(1)先求出函数的定义域;
知识回顾
利用函数的导数 讨论函数 的单调性．
解：
令 ，解得 或 ，
当 时， 是增函数；
因此，
当 时， 是增函数；
再令 ，解得 ，
当 时， 是减函数.
因此，
分析函数 在 附近的函数值分别与 的关系.
设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，
(1)如果在x=x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都大，即f(x) y=f(x)的一个极大值.记作:f(x)极大值=f(x0) 函数极值的定义 (2)如果在x=x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都小，即f(x)>f(x0),则称 f(x0)是函数 y=f(x)的一个极小值.记作:f(x)极小值=f(x0) 极大值与极小值统称为极值,x0叫做函数的极值点.