北师大2003课标版《1.2函数的极值》优质课教案下载

北师大2003课标版《1.2函数的极值》优质课教案下载

教学重点：探索并应用函数单调性与导数的关系求函数的单调区间。

教学难点：利用导数信息绘制函数的大致图象。

教学方法：发现式、启发式

教学手段：多媒体课件等辅助手段。

教学过程预设：

教学环节师生活动设计意图

一、回顾与思考

提

问

1．判断函数的单调性有哪些方法？

（引导学生回答“定义法”，“图象法”。）

2．比如，要判断 y=x2 +1的单调性，如

何进行？（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。）

3．还有没有其它方法？如果遇到函数：

y=x3－x判断单调性呢？（让学生短时

间内尝试完成，结果发现：用“定义法”，

作差后判断差的符号麻烦；用“图象法”,图象很难画出来。）

4．有没有捷径？（学生疑惑,由此引出课题）这就要用到我们今天要学的导数法。

以问题形式复习相关旧知识，同时引出新问题：三次函数判断单调性，定义法、图象法很不方便，有没有捷径？通过创设问题情境，使学生产生强烈的问题意识，积极主动地参与到学习中来。

二、观察与表述

（探索函数的单调性和导数的关系）问：函数的单调性和导数有何关系呢？

教师仍以y=x2为例，借助几何画板动态演示，让学生记录结果在课前发的表格第二行中：

函数及图象

单

调