《1.2函数的极值》优质课教案设计

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3、体会知识点之间的相互联系;进一步感受数形结合的思维意识。

二、教学重难点:

1、教学重点：对可导函数的极值点的理解。

2、教学难点：利用导数求可导函数极值的方法。

三、教学用具：多媒体

四、教学过程：

1、复习引入

提问学生:

函数的单调性与导数的关系,巩固旧知,同时为本节课做铺垫

2、新课讲授

(1)极值的定义

探究题,使学生直观感知,观察发现,培养学生的思维能力.

总结极小值定义后,要求学生类比极小值给出极大值定义

若 f’(a)=0,在点a附近，左侧f’(x)<0，右侧f’(x)>0， f(a)比点a两侧附近的函数值小

称a为函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.（左负右正为极小）

想一想：极大值点与极大值怎么表示呢?

之后总结:极小值点、极大值点统称极值点，极大值和极小值统称为极值.

思考：

极大值一定大于极小值吗？

极值点是一个点吗？

极值能反映函数的整体性质吗？

（2）如何理解极值

1、函数的极值不一定是唯一的，在整个定义域内可能有多个极值。

2、极大值与极小值没有必然联系，极大值可能比极小值还小。

3、函数的极值反映了函数在某点附近的大小情况，刻画的是函数的局部性质。