北师大2003课标版《1.2函数的极值》优质课教案下载

北师大2003课标版《1.2函数的极值》最新教案优质课下载

过程与方法

结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。

情感、态度与价值观

感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。

二、重点：利用导数求函数的极值

难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件

三、教学方法：

合作探究法

四、教学基本流程

回忆函数的单调性与导数的关系，与已有知识的联系

提出问题，激发求知欲

组织学生自主探索，获得函数的极值定义

通过例题和练习，深化提高对函数的极值定义的理解

五、教学过程

〈一〉创设情景，导入新课

1、通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么？

（提高学生回答）

2、观察图1.3.8 表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数 =-4.9t2+6.5t+10的图象，回答以下问题

（1）当t=a时，高台跳水运动员距水面的高度最大，那么函数 在t=a处的导数是多少呢？

（2）在点t=a附近的图象有什么特点？

（3）点t=a附近的导数符号有什么变化规律？

共同归纳: 函数h(t)在a点处h/(a)=0,在t=a的附近,当t＜a时,函数 单调递增, ＞0;当t＞a时,函数 单调递减, ＜0,即当t在a的附近从小到大经过a时, 先正后负,且 连续变化,于是h/(a)=0.

3、对于这一事例是这样，对其他的连续函数是不是也有这种性质呢？

<二>探索研讨

1、观察1.3.9图所表示的y=f(x)的图象，回答以下问题：