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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-3排列下载详情
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北师大2003课标版《排列》最新教案优质课下载

教学重点:理解排列的概念、能用列举法,树形图列出排列,从 简单排列问 题的计数过程中体会排列数公式

教学难点:对排列要完成的“一件事”的理解;对“一定顺序”的理解。

教学方法:讲练结合法

教学过程

一、复习回顾:

1.分类计数原理;2.分步计数原理.

3.分类计数原理和分步计数原理区别与联系:都是研究做一件事共有多少种不同方法的问题,区别在于:分类计数原理针对的是“分类”问题,其中各类方法相互独立,每一种方法都可以做完这件事,用的是加法;分步计数原理针对的是“分步”问题,各个步骤中的方法相互依存,只有各个步骤都完成才算做完这件事,我们用的是乘法

二.讲解新课:

1.提出问题:

问题1:三个小朋友排成一行照相,有多少种排法?

利用分步计数原理:

第一步 从3名同学中任选一名排第一,有3种选择,

第二步 从余下的2名同学中任选一名排第二,有2种择,

? 共有3×2=6种不同的方法.

甲乙丙、丙乙甲这两种安排方法,都是甲和乙和丙参与活动,由于我们对甲和乙丙三人的安排是有顺序的,顺序不同,意义也就不同.

其中被选取的对象叫做元素.

问题2.从 1.2.3.4这四个数中,每次取出3个按由左向右的顺序排成一列,共有多少种不同的排法?

分析:解决这个问题分三个步骤:

? 第一步先确定左边的数,在4个数中任取1个,有4种方法;

? 第二步确定中间的数,从余下的3个数中任取1个,有3种方法;

? 第三步确定右边的数,从余下的2个数中任取1个,有2种方法

? 根据分步计数原理共有:4×3×2=24种不同的方法.

用树型图表示如下:

教材