选修4-4坐标系与参数方程《直线和圆锥曲线的参数方程》集体备课教案设计

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教学重难点

重点：直线的几何条件，选择适当的参数写出直线的参数方程.

难点：从直线的几何条件联系到向量法，并选择“有向线段的数量”为参数.

教学过程

知识回顾

问题 1）在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？

2）已知一条直线过点 ，倾斜角为 ，你能画出这条直线并写出它的的普通方程？

提问 我们能用第三个量把直线上的点的坐标 与 联系起来吗？

新知讲解

已知直线经过点 ，倾斜角是 ，它的参数方程是

（t为参数）

直线的参数方程中哪些是参数，哪些是常数？

思考

参数 有怎样的几何意义呢？

巩固练习

例1

1）求过点（3，0），倾斜角为 的直线的参数方程.

2）直线 的一个参数方程？

例2 直线 的倾斜角是（ ）

例3 已知直线 过点 ,倾斜角

1）写出直线的参数方程；

2）设直线 与圆 相交于 , 两点，求 的值.