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人教A版2003课标版《2.3.1幂函数》最新教案优质课下载
一、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：幂函数的概念
问题：
圣诞节即将来临，平安果即将畅销，今年南山生态园大丰收。
思考回答下面问题：
(1)平安果的包装礼盒1元1个，买x个，需要用的价钱y与x的关系式_______
(2)正方形果园边长为x，则果园面积y与x的关系式___________
(3)立方体的苹果包装礼盒棱长为x，则包装礼盒的体积y与x的关系式___________
(4)若正方形果园面积为x，则果园边长y与x的关系式____________
(5)若某人骑车到果园，x分钟骑车1千米，则该人骑车的速度y与x的关系式____________
分析以上五个函数，它们有什么共同特征？
新知：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数.
试试：1、你能举例说出几个幂函数的实例么？
2、判断下列函数哪些是幂函数.
① ；② ；③ ；④ . ⑤
幂函数与指数函数的区别与联系
探究任务二：幂函数的图象与性质
对于幂函数，我们只讨论 时的情形。
五个常见幂函数 ， ， ， ， 中， ， ， 的图像是我们所熟悉的，重点先研究 和 两个幂函数。
问题：在同一坐标系中作出下列五个幂函数的图象：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ．
观察图象，从图象分析出幂函数所具有的性质，填写下表：
定义域值域奇偶性单调性公共点思考探究：
幂函数图像都恒过（1，1）和 点么?为什么？
幂函数的指数是奇数和偶数时，函数的奇偶性如何？