必修1《3.1.1方程的根与函数的零点》精品优质课教案设计

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【教学目标分析】

根据本节课的教学内容以及新课标对本节课的教学要求，结合以上对教材以及学情的分析，我制定以下教学目标：

知识与技能目标：了解函数零点的概念；理解函数零点与方程的根之间的关系；掌握判断函数零点存在的方法；

过程与方法目标： 培养学生独立思考,自主观察和探究的能力；树立数形结合，函数与方程相结合的思想；

能力与情感目标：培养学生自主探究，合作交流的能力，激发学生的学习兴趣并培养学生严谨的科学态度。

重难点分析:

教学重点： 函数零点与方程根之间的联系,及零点存在的判定定理

教学难点： 探究发现零点存在条件，准确理解零点存在性定理

【教法分析和学法指导】

结合本节课的教学内容和学生的认知水平：

在教法上，我借助多媒体和几何画板软件，采用“启发—探究—讨论”的教学模式。充分发挥教师的主导作用，引导、启发、充分调动学生学习的主动性，让学生真正成为教学活动的主体。

在学法上，我体会到 “授人以鱼，不如授人以渔” ，因此我以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，注重学生的学习体验，精心设置一个个问题链，并以此为主线，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的舞台。

【教学过程展示】

为了突出重点，突破难点，在教学上我将用十二个环节来达成我的教学目标。

第一环节：情景引入,问题搭台,设问激疑,引出新知

方程解法史话

设计意图：提高学生对数学史的了解，同时也渗透数学文化的学习，有助于加深学生对方程史的认识。激发学生的学习兴趣。

问题1：求下列方程的根．

（1） ；

（2） ；

（3） .

对于（1）（2）两小题，学生容易求得函数零点，而第（3）小题学生则意识到无论用代数还是几何方法入手，在不借助计算机作图的前提下，不易求得函数零点。

设计意图:借助这个练习题既巩固检测了学生对知识点的掌握情况，又引发学生认知冲突，引出本节课题，为新课的教学作好铺垫

问题2：填表，同时思考交点个数，交点横坐标，相应方程的根有什么联系？

一元二次方程方程的根二次函数函数的图象