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必修2《1.3空间几何体的表面积与体积（通用）》新课标教案优质课下载
二、教学重点、难点
重点：外接球的学习中，圆柱模型与圆锥模型的掌握。
难点：几何模型的运用与选择。
三、教学过程
（一）知识点回顾
1、球的性质；
2、球心与截面圆心的连线垂直于截面；
3、球心到截面的距离d,球的半径R,及截面圆的半径r的关系 ;
4、求的体积与表面积 , ;
5、正弦定理 ，其中 外接圆的半径；
（二）例题分析
例1、边长为6的正方体外接球的表面积为（ ）
变式1：直三棱柱 中， ,若 ,求该三棱柱外接球的体积。
变式2：在三棱锥 若 ,
求该三棱锥外接球的表面积。
练习1：若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱均为6，则其外接球的表面积是（ ）
总结：直棱柱或者线面垂直的棱锥都可以用圆柱模型解决，只需知道该几何体的高，与底面外接圆的直径，利用 ，其中 为球的半径， 为底面外接圆的半径。
例2、 ,高为3，底面边长为 ，则该三棱锥外接球的体积为（ ）
变式1：已知三棱锥 的外心，且D到平面 的距离为3，BC= ,则该三棱锥外接球的体积。 总结：正棱锥或者顶点在底面的投影刚好为底面外接圆的圆心，可以套用圆锥模型，利用公式 ,从而轻松解决问题。
（三）课堂练习
1、边长为 的正四面体的外接球的半径为（ ）
外接球的体积；
（四）课堂小结
1、线面垂直的柱体或者椎体可以套用圆柱模型公式
2、正棱锥或者顶点在底面的投影为底面外接圆的圆心可以用圆锥模型解决 ，套用公式