必修2《1.3空间几何体的表面积与体积（通用）》新课标PPT课件优质课下载

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结论4：若三棱锥中，有两个共斜边的直角三角形，则这条棱的中点就是外接球的球心，棱长是外接球的直径。

典型例题：

三棱锥P—ABC，AC⊥BC，PB⊥平面ABC，AC=BC=PB=2，求三棱锥P—ABC外接球的表面积。

步骤：1、找△ABC外心，过外心做垂线，设出球心

2、过顶点做垂线，找等量关系，列方程

双垂线模型

练习1：

三棱锥P—ABC，AC⊥BC，∠ABP=120°，且P在平面ABC上的正投影在直线AB上，AC=BC=2，PB= ，求三棱锥P—ABC外接球的表面积

练习2：

三棱锥P—ABC，AC⊥BC，平面PBC⊥平面ABC，且AC=BC=PC=PB=2，求三棱锥P—ABC外接球的表面积

练习3：

三棱锥P—ABC，∠ACB=120°，PC⊥平面ABC，AC=BC=PC=2，求三棱锥P—ABC外接球的表面积

练习4：

四棱锥P—ABCD，底面ABCD为正方形，AB=2，PA=PB=PC=PD= ，求四棱锥P—ABCD外接球的表面积