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必修2《3.3.4两条平行直线间的距离》新课标教案优质课下载
点到直线的距离公式的推导方法很多,可探究的题材非常丰富.除了本节课可能探究到的方法外,还有应用三角函数、应用向量等方法,因此“课程标准”对本节教学内容的要求是:“探索并掌握点到直线的距离公式,会求两条平行线间的距离.”希望通过本节课的教学,能让学生在公式的探索过程中深刻地领悟到蕴涵其中的重要的数学思想和方法,学会利用数形结合思想,化归思想和分类方法,由浅入深,由特殊到一般地研究数学问题,培养学生的发散思维根据本节课的内容特点,学习方法为接受学习与发现学习相结合,学生的探究并不是漫无边际的探究,而是在教师引导之下的探究;教师也要提供必要的时间和空间给学生展示自己思维过程,使学生在教师和其他同学的帮助下,充分体验作为学习主体进行探索、发现和创造的乐趣。
二 课程目标与核心素养
课程目标
核心素养
A.推导两条平行线间的距离公式；
B.会用距离公式解决实际问题.
C.引导学生构思两条平行线间距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神。
1.数学抽象：两条平行线间距离公式的推导方案；
2.逻辑推理：推导两条平行线间的距离公式；
3.数学运算：求两条平行线间的距离；
4.直观想象：将两平行线间的距离转化为点到直线的距离；
5.数学建模：将两平行线间的距离转化为点到直线的距离，提高学生的转化能力。
三 教学重难点
1.教学重点：两平行直线间的距离公式的推导、应用；线线距与点线距的转化；
2.教学难点： 两平行直线间的距离的求法及灵活应用。
四 教学过程
1.复习回归：平面内两点的距离公式与点到直线的距离公式
2.问题情境
思考 直线l1：x＋y－1＝0上有A(1,0)，B(0,1)，C(－1,2)三点，直线l2：x＋y＋1＝0与直线l1平行，那么点A，B，C到直线l2的距离分别为多少？有什么规律吗？
（点A，B，C到直线l2的距离分别为，，.规律是当两直线平行时，一条直线上任一点到另一条直线的距离都相等．）
3.新课 两条平行直线间的距离
(1)定义：夹在两平行线间的公垂线段的长．
(2)图示：
(3)求法：转化为点到直线的距离．
活动一 两平行线间的距离