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必修2《3.3.4两条平行直线间的距离》精品教案优质课下载
1.让学生掌握两条平行直线间距离的定义,并会求两条平行线间的距离.
2.引导学生构思距离公式的推导方案,培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力,鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神,学会合作.
重点难点
教学重点:两条平行直线距离公式的推导和应用.
教学难点:对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立.
课时安排
1课时
教学过程
基础知识
两条平行直线间的距离
定义:夹在两条平行直线间的公垂线段的长叫做这两条平行直线间的距离。
求法:转化为求点到直线的距离,即在其中任意一条直线上任取一点,这点到
另一条直线的距离就是这两条平行直线间的距离
推进新课
剖析:对于两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0
设P0(x0,y0)是直线Ax+By+C2=0上任一点,则点P0到直线Ax+By+C1=0的距离为d= .
又Ax0+By0+C2=0,即Ax0+By0=-C2,∴d= .
当A=0或B=0时,上述公式也成立.
结论:两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离公式为d=
点拨:
使用两条平行直线间的距离公式的前提条件:
把直线方程化为直线的一般方程
两条直线方程中x,y的系数必须分别相等
求两条平行直线间的距离通常转化为其中一条直线上任意一点到另一条直线的距
离,且两条平行线间距离与其中一条直线上点的选取无关。