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人教A版2003课标版《3.3.4两条平行直线间的距离》优质课教案下载
2）熟练掌握点到直线的距离公式，会求两条平行直线间距离；
2.过程与方法
经历两点间距离公式的推导过程，会用点到直线距离公式求解两平行线距离
3.情感、态度与价值观：
认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题
教学重难点
重点：点到直线的距离公式.
难点：点到直线距离公式的理解与应用.
教学过程
??ィㄒ唬┐瓷枨榫常导入新课
前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的交点问题，两点间的距离公式，逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法。这一节，我们将研究怎样由点的坐标和直线的方程求点P到直线 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 的距离。下面先请大家当一回工程师为铁路建造解决一个问题
在铁路MN附近P地要修建一条公路使之与铁路MN连接起来,如何设计才能使公路最短?（引导学生得出解决此问题的实质就是求点到直线的距离，引导学生思考一点到直线的距离计算能否用两点间距离公式进行推导？。）
【设计意图】通过具体实例让学生有了点到直线的距离的概念，即由点P到直线 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 的距离 是点 到直线 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 的垂线段的长。这里体现了“画归”思想方法，把一个新问题转化为一个曾经解决过的问题，一个自己熟悉的问题。
（二） 师生互动，探究新知
（1）点到直线的距离公式
思考1：在平面直角坐标系中，如果已知某点 的坐标为 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，直线方程为一些特殊方程时（如直线为 轴、 轴或者更普通的 、 ）如何用点的坐标和直线的方程直接求点 到直线 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 的距离呢?
【设计意图】由特殊的直线先让学生体会求特殊情况下的点到直线的距离。
思考2：点 的坐标为 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，直线方程为 （ ），求点 到直线 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 的距离。
方案一：
设点P到直线 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ⊥ EMBED ﹨ MERGEFORMAT 可知，直线PQ的斜率为 EMBED ﹨ MERGEFORMAT （A≠0），根据点斜式写出直线PQ的方程，并由 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 与PQ的方程求出点Q的坐标；由此根据两点距离公式求出｜PQ｜，得到点P到直线 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 的距离为d.
此方法虽思路自然，但运算较繁.下面我们探讨别一种方法
方案二：
设A≠0，B≠0，这时 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 轴、 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 轴都相交，过点P作 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 轴的平行线，交 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 于点 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ；作 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 轴的平行线，交 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 于点 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，
由 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 得 EMBED ﹨ MERGEFORMAT
所以，｜PＲ｜＝｜ EMBED ﹨ MERGEFORMAT ｜＝ EMBED ﹨ MERGEFORMAT