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必修2《3.3.4两条平行直线间的距离》新课标教案优质课下载
1.概念形成。
2.会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解.
过程与方法:
1.充分体会转化思想
情感态度与价值观:
1.通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质。
核心素养:
1.数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象
教学重难点:
1.将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两条平行直线间的距离。
2.两平行直线间的距离的求法。
探索新知：概念形成
两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？
定义：在一条直线上任取一点作另一条平行线的垂线，这点与垂足之间的线段长叫做平行线间的距离。
结论1：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线 间公垂线段的长。
结论2：夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。
探究新知：转化思想
提问：l1与l2平行，如何求l1 与 l2 之间的距离？
将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点A, 并过A作另一条直线的垂线段AB 。
（2）如何取点，可使计算简单？
A点取与坐标轴的交点时，计算较为简单。
例题：求平行线 2x-7y+8=0 和 2x-7y-6=0 的距离?
解: 在直线 2x -7y -6=0 上取 P( 3, 0), 则 P( 3, 0)到
直线 2x -7y +8 =0 的距离就是两平行线间的距离。
练习: