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《3.3.4两条平行直线间的距离》最新教案优质课下载
过程与方法:通过实例,引导学生探索两条平行线间的距离公式。
情感、态度与价值观:通过学习,体会数学知识点的连贯性和“化归”思想
三、学习者特征分析
学生已经学习了两点间距离公式和点到直线的距离公式,这两者形成了学生思维的“最近发展区”。学生已经具备了一定的归纳、猜想能力,但在数学的应用意识与医用能力方面仍需进一步培养。在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强。
四、教学重点及难点重点:两条平行线间的距离公式。
难点:距离公式的综合应用。五、教学过程
教师活动学生活动设计意图1.复习引入
引导学生回顾相关知识点:两点间距离公式、点到直线距离公式;再做相关习题学生回顾相关知识点为接下来的知识点的学习做准备2.提出问题
平行线间的距离怎么求?教师引导学生用学过的知识解决问题。学生积极思考从已学知识出发,既可以加深对学过知识的理解,又可以为学习新知识做铺垫。3.新课探究
探究一:两条平行线间的距离定义教师引导学生分析问题弄清数学概念是学好数学的基础。也是为学习距离公式做铺垫。
4.新课探究
探究二:两平行线间的距离公式
引例 求平行线l1:2x-7y+8=0与l2: 2x-7y-6=0的距离。
引导学生尝试寻找解决问题的方法:利用点到直线的距离公式让学生经历探索两平行直线间的距离公式。体会知识点之间的紧密联系。
5.例题分析
例1 已知直线l1:2x-3y-8=0,l2:4x-6y-20=0,l1与l2是否平行?若平行,求l1与l2间的距离.
例2 求与直线l:5x-12y+6=0平行且到l的距离为2的直线方程。
学生思考,应用新知自主完成加深对新知识的理解和应用
6.课堂小练
P109 练习
学生自主联系,教师请两位学生到讲台书写过程。加深对新知识的理解和应用
7.能力提升
求经过点P(1,2)且使点A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线l的方程
引导学生回顾相关知识,从题目中分析条件中的信息。加深对本节课内容的学习8.课堂小结
教师提问,学生回忆知识点,引导学生自己归纳知识点