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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修41.1.1 任意角下载详情
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人教A版2003课标版《1.1.1任意角》教案优质课下载

1.理解正角、负角、零角等概念 .

2.掌握与 角终边相同的角(包括 角)、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法.

3.体会运动变化观点,理解推广后角的概念.

2、过程与方法

通过设置情境:1.逆(顺)时针旋转调节钟表时间,2.运动员空中翻转几周。引入正角、负角和零角的概念;角的概念得到推广以后,将角放入平面直角坐标系,引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出几个终边相同的角,画出终边所在的位置,找出它们的关系,探索具有相同终边的角的表示

3、情感态度价值观

通过任意角概念的学习,体验角的概念扩张的重要性,学会用运动变化的观点看待问题

教学重点:形成任意角、象限角的概念,掌握终边相同的角的表示方法;

教学难点:终边相同角的表示;

教学用具:多媒体、三角板、时钟、扇子

教学过程:

一、复习引入:

1.画一个45度的角?135度的角?315度的角?(复习角的概念)

观察运动员空中翻转几周的图片、手动调节钟表时间,让学生感受其中角度的变化

举例扇子的打开,钟表的走时

设计意图:角度已经超出[0, ],并且方向不同,需要推广到任意角,并通过例子提供推广的思路:旋转

讲解新课:

思考:1.你的表慢了5分钟,你是怎样将它校准的?假如你的手表快了5分钟,你应当如何将它校准?

在体操比赛中我们经常听到这样的术语:“转体 ” (即转体2周),“转体 ”(即转体3周)等,都是遇到大于 的角以及按不同方向旋转而成的角.

同学们思考一下:该如何区分和表示这些角呢?

(板书:1.1.1任意角)

1.概念:角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图1.1-1,一条射线由原来的位置 ,绕着它的端点 按逆时针方向旋转到终止位置 ,就形成角 .旋转开始时的射线 叫做角的始边, 叫终边,端点 叫做叫 的顶点.

2任意角:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角.如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角

注: ,负角 ;这样,我们就把角的概念推广到了任意角,包括正角、负角和零角. 为了简单起见,在不引起混淆的前提下,“角 ”或“ ”可简记为 .

象限角:为了研究方便通常在平面直角坐标系中研究角。角的顶点与原点重合,角的始边与 轴的非负半轴重合。那么,角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角如教材图1.1-4中的 角、 角分别是第一象限角和第三象限角.要特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角

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