《1.1.1任意角》优质课PPT课件下载

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1.1.1 任意角的概念

1、角的概念

初中是如何定义角的？

从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形.

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。

初中学过的角的范围是：0o至 360o。

然而生活中有很多实例的角会不在该范围：

体操运动员转体720o（即“转体2周”），跳水运动员向内、向外转体1080o （“转体3周”）；

经过1小时，时针、分针、秒针各转了多少度？

这些例子中有的角不仅不在范围：0o至 360o ，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，那么用什么办法才能推广到任意角？

关键是用运动的观点来看待角的变化。

2．角的概念的推广

⑴“旋转”形成角

如图：一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α．

旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点．

⑵．“正角”与“负角”、“零角”

我们规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以OA为始边的角α=210°，β=－150°，γ=660°，

特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角即零度角（0o）．此时零角的始边与终边重合。

角的记法：角α或可以简记成∠α，或简记为： α.

如∠α=-1500 ， α=00， α=6600 等等……

⑶角的概念扩展的意义：

用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了

① 角有正负之分; 如：?=210?, ?= ?150?, ?=660?.

② 角可以任意大;

实例：体操动作：旋转2周（360?×2=720?） 3周（360?×3=1080?）