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必修5《3.4基本不等式：√ab≤(a b)／2》新课标教案优质课下载
（3）能够利用基本不等式求简单的最值。
2、过程与方法目标：（1）经历由几何图形抽象出基本不等式的过程；
（2）体验数形结合思想。
3、情感、态度和价值观目标（1）感悟数学的发展过程,学会用数学的眼光观察、分析事物；
（2）体会多角度探索、解决问题。
教学重点：应用数形结合的思想，并从不同角度探索和理解基本不等式。
教学难点：利用基本不等式求最值的前提条件。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
1.勾股定理的背景及推导
赵爽弦图
引导学生从赵爽弦图中各图形的面积关系得到勾股定理，了解勾股定理的背景。
2.(1)问题探究——探究赵爽弦图中的不等关系
如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，比较4个直角三角形的面积和与大正方形的面积,你会得到怎样的不等式？
引导学生从面积关系得到不等式：a2+b2≥ 2ab，当直角三角形变为等腰直角三角形，即正方形EFGH缩为一个点时，有
（2）总结结论：一般的，如果
（3）推理证明：作差法
二、讲授新课
1.思考：如果用,去替换中的,能得到什么结论？,要满足什么条件？
结论：≤()，当且仅当时取等号。
2.推理证明：作差法
3.(1)探究:(课本P98)
如图所示：AB是圆的直径，点C是AB上一点，AC=a,BC=b。 过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD。
引导学生发现：表示圆的半经，表示半弦长CD,得到不等关系：≤()
几何意义：半弦长不大于半径长。