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必修5《3.4基本不等式：√ab≤(a b)／2》精品教案优质课下载
教学过程：
[必备知识]
考点1 重要不等式
a2＋b2≥ (a，b∈R)(当且仅当 时等号成立)．
考点2 基本不等式 eq ﹨r(ab) ≤ eq ﹨f(a＋b,2)
1．基本不等式成立的条件： ；
2．等号成立的条件：当且仅当 时等号成立；
3．其中 eq ﹨f(a＋b,2) 叫做正数a，b的 ， eq ﹨r(ab) 叫做正数a，b的
考点3 利用基本不等式求最大、最小值问题
1．如果x，y∈(0，＋∞)，且xy＝P(定值)，
那么当 时，x＋y有最小值2 eq ﹨r(P) .(简记：“积定和最小”)
2．如果x，y∈(0，＋∞)，且x＋y＝S(定值)，
那么当x＝y时，xy有最大值 eq ﹨f(S2,4) .(简记：“和定积最大”)
[必会结论]
常用的几个重要不等式
(1)a＋b≥2 eq ﹨r(ab) (a>0，b>0)．
(2)ab≤ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(a＋b,2))) 2(a，b∈R)．
(3) eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(a＋b,2))) 2≤ eq ﹨f(a2＋b2,2) (a，b∈R)．
(4) eq ﹨f(b,a) ＋ eq ﹨f(a,b) ≥2(a，b同号)．
以上不等式等号成立的条件均为a＝b.
[双基夯实]
一、疑难辨析
判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)
1．函数y＝x＋ eq ﹨f(1,x) 的最小值是2.( )
2．函数f(x)＝cosx＋ eq ﹨f(4,cosx) ，x∈ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(0，﹨f(π,2))) 的最小值等于4.( )