《直线的倾斜角与斜率》课件、教案、学案资源列表
《直线的倾斜角与斜率》的内容包括：直线的倾斜角与斜率的概念，倾斜角与斜率的关系，过两点的直线的斜率公式.解析几何是数学一个重要的分支，它沟通了数学中数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系.数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化，相互渗透.平面解析几何问题，就是借助建立适当的坐标系，科学合理地把几何问题代数化，运用代数的方法研究几何问题.本节课是人教版A版选择性必修一第二章《直线与圆的方程》第一节《直线的倾斜角与斜率》第一课时内容，是高中解析几何内容的开始.直线倾斜角和斜率是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是用以坐标法研究直线及其几何性质的基础.直线的倾斜角与斜率描述了在平面直角坐标系内一条直线相对于x轴的倾斜程度.是在坐标系下进一步研究直线性质的基本量.直线的倾斜角是确定直线位置的一个几何要素.直线向上的方向与x轴的正方向之间所成的角，即是直线与x轴的两方向向量的夹角，当直线与x轴平行或重合时规定其倾斜角为0°.此定义渗透了分类讨论的思想.直线的倾斜角侧重于从几何角度描述直线的倾斜程度.教材借助研究倾斜角与直线上两点的坐标之间的关系引出了直线斜率的概念，当倾斜角不为90°时，直线的斜率是其倾斜角的正切值.斜率从代数角度刻划了直线的倾斜程度，不仅是建立直线方程的基础，也是进一步研究变化率或导数的基础.直线可由两点来确定，就是说，任给直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2)，那么这条直线唯一确定，进而它的倾斜角与斜率也就确定了，这说明直线的斜率与这两点的坐标有内在联系，因此直线的斜率就可以用直线上两点的坐标来表示，这就是经过两点直线的斜率公式.“坐标法”与数形结合思想是本课内容蕴含的核心思想.结合以上分析，确定本节课的教学重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程.
《两条直线平行和垂直的判定》的内容包括：两条直线平行和垂直的判定.为了在平面直角坐标系中用代数方法表示直线，我们从确定直线位置的几何要素出发，引入直线的倾斜角，再利用倾斜角与直线上点的坐标关系引入直线的斜率，从数的角度刻画了直线相对于x轴的倾斜程度，并导出了用直线上任意两点的坐标计算斜率的公式，从而把几何问题转化为代数问题.由于两条直线平行和垂直取决于它们的方向，所以由斜率的关系就可以判断两条直线平行和垂直关系.结合以上分析，确定本节课的教学重点：两条直线平行和垂直的判定.
