《直线的方程》课件、教案、学案资源列表
《直线的点斜式方程》的内容包括：利用已知直线上一点和直线的斜率，来求直线的点斜式方程，并利用直线点斜式方程来研究直线.在推导过程中体会“直线上每一个点的坐标都满足方程，以方程的解为坐标的点都在直线上”的含义.根据已知直线与y轴交点坐标以及斜率，推导出直线斜截式方程.加强直线截距概念的理解.教材关于直线部分安排了三节内容.第一节在平面直角坐标系中探索直线的几何要素，在刻画了直线的斜率之后，第二节开始建立直线的方程，第三节利用直线方程研究直线的交点以及距离问题，环环相扣，一气呵成.直线是平面几何中已经研究过的图形，本章用解析几何的方法再研究，可以使学生体会解析几何方法的特点.利用直线的几何要素建立直线的方程，再用方程来研究直线的相关问题，初步感悟平面解析几何蕴含的数学思想.直线点斜式方程是其他所有方程的基础，利用给定的点和斜率建立直线上任意一点满足的代数关系.教材突出了用坐标法来研究几何图形的性质，目的是让学生初步感悟坐标法研究几何图形性质的程序性和普适性.在直线点斜式方程的推导过程中，帮助学生体会“直线上每一个点的坐标都满足方程，以方程的解为坐标的点都在直线上”的含义以及必要性.直线斜截式方程是由直线点斜式方程推导出来的，与初中学过的一次函数表达式类似.学习时要注意截距的概念.
《直线的两点式方程》的内容包括：直线的两点式方程、截距式方程.两点式方程是点斜式方程的“变式”表达或推论，变化的依据是两点确定一条直线可以转化为一点和斜率唯一确定一条直线，而斜率可以由过这两个已知点的坐标求得.转化的关键是处理直线上任意一点的坐标(x，y)与两个已知点P1，P2的坐标之间的关系，从而建立直线的两点式方程.在两点式方程中，截距式方程是其特例，其特别之处在于这两点是直线与两条坐标轴的交点，它在具体问题中应用广泛.结合以上分析，确定本节课的教学重点：直线的两点式方程.
《直线的一般式方程》的内容包括：直线的一般式方程.直线是平面几何中已经研究过的图形，本章用解析几何的方法进行再研究，可以使学生体会解析几何方法的特点.直线的方程是在平面直角坐标系中对直线的代数刻画.直线的方程包括直线的点斜式、两点式和一般式方程，斜截式、截距式方程分别是点斜式、两点式方程的特例.(1)一般式方程揭示的是任意一个二元一次方程表示一条直线，任意一条直线都可以用一个二元一次方程表示.从而直线的一般式方程是二元一次方程的形式.教科书按照这一思路，利用第64页的思考，得到了直线的一般式方程.(2)与前面学习的其他形式的直线方程的一个不同点是，直线的一般式方程能表示平面上的所有直线，点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与轴垂直的直线.教科书第65页的探究旨在让学生领悟这一事实.(3)点斜式方程、两点式方程都可以化为一般式方程.教科书第65-66页的例5、例6进行的就是一般式方程与其它直线方程之间的互化，从而让学生掌握这几种直线方程的内在联系.(4)在本小节的最后，教科书说明应该从几何与代数两个角度看待二元一次方程：在代数中我们研究方程，着重研究方程的解;建立直角坐标系后，二元一次方程的每一个解都可以看成平面直角坐标系中的一个点的坐标，这个方程的解集，就是坐标满足二元一次方程的全体点的集合，这些点的集合组成一条直线，直角坐标系把直线与方程联系起来.结合以上分析，确定本节课的教学重点：直线的一般式方程的求解及与其他方程的转化.
