苏教2003课标版《2.3数学归纳法》新课标PPT课件优质课下载

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多米诺骨牌（domino）是一种用木制、骨制或塑料制成的长方形骨牌。玩时将骨牌按一定间距排列成行，轻轻碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下。

一、问题情境

思考：这个游戏中，能使所有多米诺骨全部倒下的条件是什么？

只要满足以下两个条件，所有多米诺骨牌就都能倒下：

（1）第一块骨牌倒下；

（2）任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一

定导致后一块倒下。

2、对于数列{an},a1 =1且

通过对n=1,2,3,4的归纳，我们可以猜出通项公式

如何证明此猜想的准确性？

你能类比多米诺骨牌游戏解决这个问题吗？

什么是数学归纳法？

对于某些与正整数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：

二、知识建构

（1） 第一步，是否可省略？

不可以省略．

（2）第二步，从n＝k（k≥n0）时命题成立的假设出发，推证 n＝k＋1 时命题也成立．既然是假设，为什么还要把它当成条件呢？

这一步是在第一步的正确性的基础上，证明传递性．

反例

想一想

例1：已知数列{an}为等差数列，公差为d，

求证：通项公式为an＝a1＋(n－1)d．

（2）当n＝k时，结论成立，ak＝a1＋(k－1)d，

那么∵ak＋1＝ak＋d

　　∴ak＋1＝a1＋(k－1)d＋d