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《1.2函数的极值》优质课PPT课件下载
a
b
y=f(x)
x
o
y
y=f(x)
x
o
y
a
b
f '(x)<0
1.定义:一般地,设函数y=f(x)在某个区间（a，b）内有导数,如果在 这个区间内 ,那么函数 在为这个区间内是增函数;如果在这个区间内 ,那么函数 在为这个区间内是减函数.
一、知识回顾:
如果在某个区间内恒有 ,则f(x)为常数.
2.求函数单调性的一般步骤
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的导数 ;
(3)解不等式 得 的单调递增区间;
解不等式 得 的单调递减区间.
(定义域为R时可省)
二、新课讲解——函数的极值:
1. 观察右下图为函数y=2x3-6x2+7的图象,从图象比较函数在X=0和X=2处的函数值与它附近的值有什么不同?
函数在X=0的函数值比它附近所有各点的函数值都大，这时我们说f(0)是函数的一个极大值；0是函数 的一个极大值点。函数在X=2的函数值比它附近所有各点的函数值都小，我们说f(2)是函数的一个极小值， 2是函数 的一个极小值点。