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《1.2函数的极值》新课标PPT课件优质课下载
已知函数 f(x)=2x3-6x2+7
(1)求f(x)的单调区间,并画出其图象;
【复习与思考】
(2)函数f(x)在x=0和x=2处的函数值与这两点附近的函数值有什么关系?
知识回顾
利用函数的导数 讨论函数 的单调性.
解:
令 ,解得 或 ,
当 时, 是增函数;
因此,
当 时, 是增函数;
再令 ,解得 ,
当 时, 是减函数;
因此,
分析函数 在 附近的函数值分别与 的关系.
设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义,
(1)如果在x=x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都大,即f(x) y=f(x)的一个极大值.记作:y极大值=f(x0) 【函数极值的定义】 (2)如果在x=x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都小,即f(x)>f(x0),则称 f(x0)是函数 y=f(x)的一个极小值.记作:y极小值=f(x0) 极大值与极小值统称为极值,x0叫做函数的极值点. y a b