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选修2-2《1.2函数的极值》最新PPT课件优质课下载
问题2：函数值f(x0)在定义域内还是最大吗？
提示：不一定．
问题3：对于f(x)在(a，x0)，(x0，b)上，其单调性与导函数的符号有何特点？
提示：f(x)在(a，x0)上增加，导数大于零，在(x0，b)上减少，导数小于零．
问题4：函数y＝g(x)在(a，b)上，结论如何？
提示：与y＝f(x)在(a，b)上结论相反．
1．函数极值的概念
(1)极大值：在包含x0的一个区间(a，b)内，函数y＝f(x)在 的函数值都 x0点的函数值，称点x0为函数y＝f(x)的极大值点，其函数值f(x0)为函数的极大值．
(2)极小值：在包含x0的一个区间(a，b)内，函数y＝f(x)在 的函数值都 x0点的函数值，称点x0为函数y＝f(x)的极小值点，其函数值f(x0)为函数的极小值．
(3)极值：极大值与极小值统称为 ，极大值点与极小值点统称为 ．
任何一点
不大于
任何一点
不小于
极值
极值点
二 探究新知
2．函数的单调性与极值
(1)如果函数y＝f(x)在区间(a，x0)上是 的，在区间(x0，b)上是 的，则x0是极大值点，f(x0)是极大值．
(2)如果函数y＝f(x)在区间(a，x0)上是 的，在区间(x0，b)上是 的，则x0是极小值点，f(x0)是极小值.
增加
减少
减少
增加
(1)按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b.