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人教A版2003课标版《3.3.4两条平行直线间的距离》集体备课PPT课件优质课下载
一条平行线上的任何点到另一条平行线的距离都相等
1.两条平行直线间的距离是指什么线段的长?
两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.
2.已知:a：Ax+By+C1=0(A,B不同时0),b:Ax+By+C2=0(C2≠C1） 如何推导出a与b的距离公式呢?
提示:由a与b的方程可知直线a∥b,设P0(x0,y0)是直线Ax+By+C2=0上任一点,则点P0到直线Ax+By+C1=0的距离为
探究1.两条平行线a:3x-4y-1=0与b:6x-8y-7=0间的距离为多少？
温馨提示：1.求两条平行线间距离，在运用公式求解时，首先 把直线变为一般式。
2.求两条平行线间距离，在运用公式求解时，一定要要将x,y的 系数化为相同。
解析：b的方程可化为3x-4y-7/2=0,两条平行线a与b间的距
离为d=
探究2
探究2：两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B（-3，-1），并且各自绕着A,B旋转，如果两条直线间的距离为d。求：
（1）d的变化范围；
（2）当d取最大值时两条直线的方程。
解析：（1）解法1.共同探讨可得：有两条平行线间距离公式建立了关于d，k的方程根据判别式Δ得不等式，从而求得最值，并由最值得k值。
解：①当两条直线的斜率不存在时，即两条直线分别为x=6和x=-3.则他们之间的距离为9
探究2：两条互相平行是直线过点A(6,2)和B（-3，-1），并且各自绕着A,B旋转，如果两条直线间的距离为d。求：
（1）d的变化范围；
（2）当d取最大值时两条直线的方程。
②当两条直线的斜率存在时，设这两条直线方程为：
a：y-2=k（x-6），b：y+1=k（x+3）
即a：kx-y-6k+2=0,b:kx-y+3k-1=0,d= =
即
因为：k?R，且d≠9，d>0
所以Δ= 即， 且d≠9，综合①②可得。所求d的变化范围为