五年级下册（2014年11月第1版）《公倍数与最小公倍数》优质课教案设计

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经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，体验学习和探索活动的乐趣。

教学重点：理解求两个数的最小公倍数的算理和掌握用短除法求最小公倍数方法。

教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理。

教学过程：

游戏导入，诱发冲突

出示游戏：同学们，上课前陈老师已经把15张数字卡片发到15位同学手中，等会请这15位同学手拿数字卡片上来，所拿数是2的倍数，贴在左边的圆圈中，所拿的数是3的倍数，贴在右边的圆圈中。

学生贴数。

师：有1、5、7、11、13这些数，为什么不贴进圆圈中？

生：这些数既不是2的倍数，也不是3的倍数。

师：拿着6和12为什么贴在中间？（或者没贴？）

生：6和12既是2的倍数，又是3的倍数。

师：6和12都只有一张卡片，你有什么办法解决这个问题？

生：把两个圈交叉，将6和12放在交叉部分。 学生操作。

师：交叉部分表示什么意思？

生：里面的数既是2的倍数又是3的倍数

揭示概念，建构新知

（一）认识公倍数和最小公倍数

师：6和12既是2的倍数，又是3的倍数，像这样的数给它起个什么名呢?（2和3的公倍数。（板书公倍数））

师：公倍数的“公”是什么意思？（公有）

（贴板书：两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数）

引导：如果再来几个数，你能找到他们的位置吗？（派给学生16、18、20数字卡片）

追问：能不能把18贴在左边？为什么？

预设：18既是2的倍数，又是3的倍数，必须贴在交叉部分。

师：我们知道自然数还有很多个，比如21、22、23、24……， 那2的倍数还有吗？3的倍数呢？他们的公倍数还有吗？还有多少个？为什么？

明确：一个数的倍数的个数是无限的，两个数的公倍数也是无限的。