沪科2011课标版《18.2勾股定理的逆定理》集体备课教案设计

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知识储备：

1.勾股定理的内容是：

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.b=4,则c=_____.

3.在Rt△ABC中，∠B=90°，a=3.b=4,则c=_____.

4. 互逆命题：如果两个命题的题设和结论正好 ，那么这两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它的 。

逆定理：一般地，如果一个定理的 经过证明是正确的，它也是一个 ，称这两个定理互为 。

自学课本p58-59，完成下列问题：

1.勾股定理的逆命题：_______________________________________________________

_______________________________________________________

2.验证

已知：△ABC中，BC=a,AC＝b,AB=c，且 ；

求证：∠C＝90°.

证明：作Rt△A′B′C′,使∠C′＝90°，

B′C′＝a, A′C′＝b.

∴A′B′ = B′C′ + A′C′ = ,（ ）

∵ ∴A′B′ =

∵A′B′>0, ∴A′B′=c,

在△ABC和△A′B′C′中

EMBED Equation.3

∴△ABC≌△A′B′C′（ ）

∴∠C=∠C′＝90°

通过证明，发现勾股定理的逆命题是 的，我们把它叫做勾股定理的 . 它是直角三角形的 定理.

3.例1两小题先计算并比较______________与_________________________.（为什么？）

若______,则说明这个三角形不是直角三角形；若_______,则说明这个三角形是直角三角形，其中_______是斜边，__________所对的角是直角.

4. 判断由线段 、 、 组成的三角形是不是直角三角形：