《18.2勾股定理的逆定理》集体备课PPT课件优质课下载

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2、怎样判断一个三角形是直角三角形？

据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？

这节课我们一起来探讨这个问题，

相信同学们会感兴趣的.

做一做

用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，

它是90°吗？

A

B

C

5

4

3

∠C是直角吗？

再画一个△ABC，使它的三边长分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形有什么特征？

为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？

猜想 如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？

证明 作△A’B’C’，使∠C’=90°，

　　A’C’=b，B’C’=a，如图（2），

　那么A’B’2=a2+b2.（勾股定理）

　又∵a2+b2=c2，（已知）

　∴A’B’2=c2，A’B’=c (A’B’＞0)

　在△ABC和△A’B’C’中，

　∵BC=a=B’C’，

　　CA=b=C’A’，