八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》公开课教案下载

八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》公开课教案优质课下载

3.下列各组数可以构成直角三角形的一组是(?)?

A.3??5??6?B.2??3??4??

? C.6??7??9?D.1.5??2??2.5

知识点回顾

知识点回顾

一、勾股定理

1如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边 为c，那么

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

2.勾股定理的应用条件：在直角三角形中才可以运用；

3.勾股定理表达式的常见变形：

二、勾股定理的逆定理

1.勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形.

勾股数

满足 的三个正整数，称为勾股数.

常用的勾股数：

3，4，5； 5，12，13； 6，8，10； 7，24，25；

8，15，17 ； 9，40，41勾股定理及其逆定理的应用（一）例1、如图，在四边形ABCD中，∠B=900，AB=3，BC=4,CD=12,AD=13，求四边形ABCD的面积。

例2、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标。勾股定理及其逆定理的应用（二） 例3、如图，在直角三角形ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，证明：（1）、

（2） 。

复习归纳勾股定理勾股定理的逆定理题设在Rt△ABC 中,∠C=900

在△ABC 中, 三边a,b,c满足a2+b2=c2结论a2+b2=c2∠C=900作用1.用勾股定理进行计算

2.证明与平方有关的问题