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师梦圆初中数学教材同步沪科版八年级下册18.2 勾股定理的逆定理下载详情
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沪科2011课标版《18.2勾股定理的逆定理》优质课教案下载

1.理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理.

2.理解原命题、逆命题、逆定理的概念关系.

3.掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形.

过程与方法

1.通过对勾股定理的逆定理的探索,经历知识的发生、发展与形成过程.

2.通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数与形结合方法的应用.

3.通过勾股定理的逆定理的证明,体会数与形结合方法在问题解决中的作用,并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题.

情感、态度与价值观

1.通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数与形的内在联系,感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系.

2.在探究勾股定理的逆定理的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神.?

【教学重难点及突破】

重点

1.勾股定理的逆定理及运用.

? 2.灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题.

难点

勾股定理的逆定理的证明.

?【教学突破】

1.勾股定理的逆定理的题设实际上是给出了三条边的条件,其形式和勾股定理的结论形式一致.证明在此条件下的三角形是一个直角三角形,需要构造直角三角形才能完成,构造直角三角形是解决问题的关键.可以从特例推向一般,设置两个动手操作问题.?

2.勾股定理的逆定理给出的是判定一个三角形是直角三角形的方法,和前面学过的一些判定方法不同,它通过计算来做判断.

3.勾股定理的逆定理可以解决生活中的许多问题.在解决实际问题时,常先画出图形,根据已知条件计算出各边长,再利用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形,再回答问题.

【教学设计】

复习导入

师:上一节课我们学习了勾股定理,请同学们回忆一下:勾股定理的内容是什么?

生:如果直角三角形的两条直角边为a、b,斜边为c,那么三边满足的关系为a2+b2=c2.

? 师:勾股定理反映了直角三角形三边间的数量关系,即 直角边为a,b斜边为c,则三边满足a2+b2=c2(带领学生集体复习勾股定理).