八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》集体备课教案设计

八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》集体备课教案优质课下载

教学难点：勾股定理的逆定理及其应用．

一、复习导入：

1、若c为直角△ABC的斜边，a 、 b为直角边，则a、b、c的关系为___________.

2、在Rt△ABC中，∠C＝90 °，CD⊥AB，若BC=15，AC=20，则AB＝_____，CD＝_____，AD＝_____，BD＝_____。

3、小明想要检测一座雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.你能帮助小明解决这个问题吗?

二、合作探究:

1、思考：

据说，古埃及人曾用下面的方法得到直角： 1 （13）

他们用13个等距的结把一根绳子分成等长

的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和

第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8

个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形， 4 8

其直角在第4个结处。为什么？

2、做一做：

（1）画一个三角形, 使其三边长a=3cm, b=4cm, c=5cm.

（2）再用量角器量一量这个三角形中最大的角，判断它是否是直角三角形？

（3）这组数满足a2+b2=c2吗？

（4）由此你得到怎样的结论?

猜想：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.

即如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2(或a2+c2=b2或b2+c2=a2)，那么这个三角形是直角三角形.

（5）想一想:上述直角三角形中哪条边所对的角是直角?

3、证明猜想：

如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？

已知：如下左图，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，并且a2+b2=c2.

求证：∠C=90°.