八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》公开课教案下载

八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》公开课教案优质课下载

熟记一些常用的勾股数。

会运用勾股定理逆定理去证明直角三角形。

过程与方法：

通过作图以及理论证明的方法，增加学生对勾股定理逆定理的理解，培养学生从实际问题抽象出数学问题的能力。

情感、态度与价值观：

1.通过介绍数学历史资料，激发学生解决问题的好奇心。

2.通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神。

二、教学重难点

重点：能利用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

难点：勾股定理逆定理的应用。

三、教学准备

多媒体PPT课件、几何作图工具（圆规、三角板）

四、教学过程

（一）复习引入

教师提问以下问题，随机找学生回答。

问题1 勾股定理的内容是什么?

问题2 已知直角三角形两条直角边的长分别为a、b，求斜边c的长：

a＝3，b＝4； c＝?

a＝5，b＝12；c＝?

思考1 以前我们已经学过了通过角的关系来确定直角三角形，那么现在我们能否通过边来确定直角三角形呢？

（二）情境引入

同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角的吗?

打13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3段，4段，5段的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角.

图1

思考2 古埃及人认为一个三角形三边长分别为3,4,5，如图1所示,那么这个三角形为直角三角形.按照这种做法真能得到一个直角三角形吗?