八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》公开课教案下载

八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》公开课教案优质课下载

经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识．

情感态度与价值观：

培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值．

重难点、关键

重点：理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用．

难点：理解勾股定理的逆定理的推导．

关键：以古埃及人的思考方法，来领会勾股逆定理，同时动手验证，体验勾股定理的逆定理．

教学准备

教师准备：投影仪，投影片，补充材料，教具：钉子与打结的绳子．

学生准备：（1）复习勾股定理，预习“勾股逆定理”；（2）纸片、剪刀．

学法解析

1．认知起点：在学习了勾股定理的基础上学习勾股逆定理．

2．知识线索：历史情境 命题2 勾股定理逆定理．

3．学习方式，情境认知，操作感悟，师生互动．

教学过程

一、创设情境，导入课题

【实验观察】

实验方法：用一根钉上13个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起．然后用角尺量出最大角的度数．（90°），可以发现这个三角形是直角三角形．

【活动方略】

教师叙述：这是古埃及人曾经用过这种方法来得到直角，这个三角形三边长分别为多少？（3，4，5）．这三边满足了怎样的条件呢？（32+42=52），是不是只有三边长为3，4，5的三角形才能构成直角三角形呢？请同学们动手画一画：如果三角形的三边分别为2.5cm，6cm，6.5cm，满足关系式“2.52+62=6.52”，画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为5cm，12cm，13cm或8cm，15cm，17cm呢？

学生活动：动手画图，体验发现，得到猜想．

【问题探究】

教师问题：命题1、命题2的题设、结论分别是什么？

学生回答：（略）

教师分析：可以看出，大家回答的这两个命题的题设和结论正好是相反的，像这样的两个命题称为互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个就叫做它的逆命题．