《18.2勾股定理的逆定理》集体备课教案设计

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2、培养学生与人合作、交流的团队意识。

情感态度与价值观：1、发展学数学用数学的意识，分类讨论意识，方程思想和展开思想的训练，培养学生解决实际问题的能力，总结解决数学问题的思想方法。

教学重点难点：

教学重点：勾股定理及逆定理。

教学难点：勾股定理在生活中的应用。

教学过程

一、知识归纳

1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，则有：。

2、勾股定理的推导过程。

3、勾股定理知识的简单运用。

4、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a 、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。

二、知识应用，分组探究，培养学生分类思想。

1、已知直角三角形三边长分别为3、4、x，则____________（女生组）

2、三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高AD=8，则BC=_______（男生组）

教师巡视，学生回答，教师最后总结。（多媒体演示）

小结：1、直角三角形中，已知两边长求第三边长，应分类讨论。

2、当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况，教学时提醒学生注意分类。

三、知识迁移，解决实际问题，培养学生方程思想。

1、例1：小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？

2、例2：我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，荷生其中央，离岸五尺，出水一尺，引荷赴岸，适于岸齐，水深、荷长各几何？请用学过的数学知识解决这个问题。

E

D

C

B

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