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沪科2011课标版《18.2勾股定理的逆定理》新课标教案优质课下载
过程与方法
在不同条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。使学生能归纳总结数学思想方法在题目中应用的规律。
情感态度与价值观
培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。
重点
熟悉勾股定理及逆定理，并能应用其解决综合题目
难点
深入感受勾股定理及逆定理，学习记忆更多的与之相关的知识点，并能应用
教学设计 与 师生互动
备 注
第一步：课堂引入
勾股定理和逆定理是一对黄金搭档，既会单独应用来解决一些题目，也经常被综合应用来解决一些难度较大的问题。
勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形（最大边所对的角是直角）。
第二步：应用举例：
例1 △ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是( )
a=41，b=40，c=9 B. a=1.2，b=1.6，c=2
a=12，b=13，c=14 D. a=35，b=45，c=1
例2 下列数组为三角形的边长：(1)5，12，13;(2)10，12，13;(3)7，24，25;(4)6，8，10，其中能构成直角三角形的有( )
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
例3 已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。试判断△ABC的形状。
思考分析：利用因式分解和勾股定理的逆定理判断三角形的形状。⑴移项，配成三个完全平方；⑵三个非负数的和为0，则它们同时为0；⑶已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。
例4 已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。
求：四边形ABCD的面积。
思考分析：使学生掌握研究四边形的问题，通常添置辅助线把它转化为研究三角形的问题。本题辅助线作平行线间距离无法求解。创造3、4、5勾股数，利用勾股定理的逆定理证明DE就是平行线间距离。
⑴作DE∥AB，连结BD，则可以证明△ABD≌△EDB（ASA）；⑵DE=AB=4，BE=AD=3，EC=EB=3；⑶在△DEC中，3、4、5勾股数，△DEC为直角三角形，DE⊥BC；⑷利用梯形面积公式可解，或利用三角形的面积。