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《18.2勾股定理的逆定理》教案优质课下载
掌握用勾股定理的逆定理判别直角三角形的条件.
过程与方法
进一步发展学生数感，培养学生从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.
能够掌握用三角形三边的数量关系来判断三角形是否是直角三角形的方法.
情感态度与价值观
通过有关教学活动，激发学生解决数学问题的愿望.
通过对勾股定理的逆定理的探究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神.
教学重难点
重点：能够用勾股定理的逆定理判定直角三角形.
难点：勾股定理逆定理的应用.
教学过程
复习引入
复习提问
直角三角形有哪些性质?
如何判断三角形是直角三角形?
思考问题
用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形。（见课本P50图18-6，图18-7）
思考：按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？
请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?（学生通过计算回答 ）
这个问题意味着，如果围成的三角形三边分别为3,4,5满足下面的关系：
，那么围成的三角形是直角三角形。
结论：（勾股定理的逆定理）如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
提问：这个命题的条件是什么？结论是什么？和勾股定理有什么联系？
讲解例题
例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：