《18.2勾股定理的逆定理》优质课教案设计

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能力目标：

1.通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展和形成的过程；

2.通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法 的应用。

情感目标：

1.通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受

定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系；

2.通过对勾股定理的逆定理的探索，培养了学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。

同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值。

二、教学重点难点

重点：证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。

难点：理解勾股定理的逆定理的推导。

三、教学准备

圆规、三角板、多媒体

四、教学过程

（一）回忆旧知，提出问题

勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

分析：题设（条件）：直角三角形的， 结论：a2+b2=c2．

提出问题：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是否是直角三角形？

（设计意图：引导学生运用已学知识，学习新知，体会逆向思维的过程）

（二）实验观察，提出猜想

（1）据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以 3 个结间距，4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？

(2)把事先畚好的学具等距240根，没人12根，分别以三根，四根，五根作边，摆一个三角形，形状怎样？

(3) 教师巡视，辅导学生操作。

（4）成果展示(让学生说出三角形形状)

再画一个三角形，使它的三边长分别是6cm，8cm，10cm，这个三角形有什么特征？