八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》公开课教案下载

八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》公开课教案优质课下载

1．理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理．

2．理解原命题、逆命题、逆定理的概念关系．

3．掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形．

过程与方法

1．通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成过程．

2．通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用．

3．通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题．

情感、态度与价值观

1．通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系．

2．在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神．?

【教学重难点及突破】

重点

1．勾股定理的逆定理及运用.

? 2．灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题.

难点

1．勾股定理的逆定理的证明.

? 2．说出一个命题的逆命题及辨别其真假性.

【教学突破】

1.勾股定理的逆定理的题设实际上是给出了三条边的条件，其形式和勾股定理的结论形式一致.证明在此条件下的三角形是一个直角三角形，需要构造直角三角形才能完成，构造直角三角形是解决问题的关键.可以从特例推向一般，设置三个动手操作问题.?

2.勾股定理的逆定理给出的是判定一个三角形是直角三角形的方法，和前面学过的一些判定方法不同，它通过计算来做判断.

3.几何中有许多互逆的命题、互逆的定理，它们从正反两个方面?揭示了图形的特征性质，所以互逆命题和互逆定理是几何中的重要概念.对互逆命题、互逆定理的概念，理解它们通常困难不大.但对那些不是以“如果……那么……”形式给出的命题，叙述它们的逆命题有时就会有困难，可以尝试首先把命题变为“如果……那么……”.

4.勾股定理的逆定理可以解决生活中的许多问题.在解决实际问题时，常先画出图形，根据已知条件计算出各边长，再利用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形，再回答问题.

【教学设计】

复习导入

师：上一节课我们学习了勾股定理，请同学们回忆一下：勾股定理的内容是什么？