人教2011课标版《构建知识体系》集体备课教案设计

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因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系.因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具.

提公因式法是因式分解的基本方法.通过逆向运用分配律，将多项式中各项的公因式“提“到括号外边，从而把多项式分解为此公因式与多项式剩余部分所组成的因式的积.其中，公因式可以是单项式，也可以是数或多项式.提公因式法分解因式的关键是找准公因式.

运用公式法进行因式分解是逆向运用平方差公式、完全平方公式将多项式转化成几个整式相乘的形式，其关键是分析多项式结构特征选用适当的公式进行因式分解.

2.学情分析

（1）学生的知识技能基础：学生在八年级上册第十四章中已经学习过了整式乘法和因式分解，在整式乘法的学习过程中已掌握了平方差公式和完全平方公式，在因式分解的过程中也已经经历了平方差公式和完全平方公式的逆运用过程，但灵活运用提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）进行因式分解还有所欠缺.

（2）学生活动经验基础：通过基于智慧教室的整式乘法和提公因式法、公式法因式分解的学习，学生积累了一定的学习经验，本节课基于智慧教室的学习模式与前面学习模式基本相同：课前小测（辨析因式分解、分析公式的结构特征）、针对训练（提公因式法、公式法，变式训练）、综合提高（自由组合、几何验证），这些活动方法是学生非常熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验.

基于以上分析，确定本节课的教学目标.

3.教学目标

（1）知识与技能：

①进一步理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，并能正确判别因式分解；

②根据多项式的项数和特点会灵活运用提公因式法、运用公式法来分解因式，注意因式分解的彻底性；

③通过借助电子白板进行拼图实验，用几何图形面积验证平方差公式、完全平方公式，从“形”的角度理解“数”的恒等变形，从而掌握部分多项式的因式分解.

（2）过程与方法：

①通过关于因式分解问题串，发展数学的运算能力和运用因式分解解决问题的应用意识；

②通过基于智慧教室的问题解决过程中的数据分析，有针对性地解决因式分解中的疑难问题，熟练掌握运用三种方法进行因式分解；

③通过电子白板进行拼图实验，借助几何直观理解部分多项式的因式分解，初步体会数形结合思想.

（3）情感态度价值观：

①通过运用逆向思维解决问题过程，克服思维定势，形成代数意识和严谨的学习态度;

②通过基于智慧教室的互动交流，发展竞争意识和合作意识.

4.教学重、难点

（1）教学重点：

①掌握提公因式法、公式法进行因式分解，并能根据题意灵活选择运用;

②用几何图形的拼图实验验证平方差公式、完全平方公式.

（2）教学难点：

①根据多项式的形式和特征，恰当地选择提公因式法、公式法进行因式分解;