《构建知识体系》公开课教案下载

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教学重点：全等三角形性质与判定的应用。

教学难点：理解运用三角形全等解题的基本过程，并形成解题模型。

教学方法：自主探索、合作交流

教学过程：

一、全等知识回顾

问题：如图，AB=AC,CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，则图中有哪几对全等三角形？

判定的依据分别是什么？

学生答：△ABF≌△ACE △AED≌△AFD △BED≌△CFD △ABD≌△ACD

根据学生回答的依据老师板书：

设计意图：以本题为载体让学生回忆全等三角形的性质和判定。

二、全等思路探究

如图AC、BD交于点O，AB=CD，AC=BD.

求证：∠B=∠C.

分析：学生很可能想证明△AOB≌△DOC，但缺少条件。

根据条件寻找三角形：

连结AD，证△ADB≌△DAC（SSS）；

或连结BC，证△ABC≌△DCB（SSS）

证明过程略。

师生归纳总结：应用全等三角形的性质可证角等；寻找全等三角形的方法是条件和要证的边角组成的三角形；如果要证的全等三角形已有两边对应相等，方法之一是证明第三组对应边相等。

老师板书：

设计意图：通过此题的探究使学生初步感悟寻找全等三角形的方法，并体会如何有目的地挖掘隐含条件。

2.△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC， D为BC上一点，CE⊥AD于E，延长CE至F,使CF=AD,连结BF,

求证：AC∥BF

分析：由条件猜想哪一对三角形全等？△ACD≌△CBF。已有两边对应相等，根据

条件尝试挖掘哪个条件？依据的判定定理是什么？