九年级上册（2014年3月第1版）《正多边形的有关计算》精品优质课教案设计

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教学过程：

（一）创设情境，导入新课

出示生活中有关多边形的图片，导入新课。

（在生活中，正多边形丰富了我们的生活，也给我们的生活带来了便利，今天我们继续学习正多边形。）

知识储备

什么样的多边形是正多边形？

菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？正方形呢？为什么？

自主探究，感悟新知

阅读教材P105页，思考下面问题：

怎样由圆得到正多边形呢？理解圆的内接正多边形和正多边形的外接圆的相关概念。

理解并掌握正多边形的相关概念，并思考如何求正多边形的周长与面积。

探究一：

1、把正多边形的边数无线增多，就接近于圆。

2、怎样由圆的到正多边形呢？

（找学生回答由圆得到正五边形的过程，并且证明自己的结论。）

探究二：

1、正多边形的相关概念

（学生代表向大家解释正多边形的中心、半径、边心距，中心角。）

课堂博弈

（师生互动:学生在老师的指导下合作、探究、总结，将正多边形的边长、半径、边心距、中心角和周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题。）

（1）算一算：你能算出下列正多边形中每个内角的度数吗？

如果是正n边形呢？有什么发现？

归纳：

思考：正多边形的中心角如何求？

正多边形的中心角与正多边形的外角有怎样的数量关系？