《正多边形的有关计算》新课标优质课教案设计

《正多边形的有关计算》新课标教案优质课下载

通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力。进一步向学生渗透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辩证法思想．

情感与态度目标：

体会事物之间是相互联系的，相互作用的。

教学重点和难点

重点：正多边形概念、正多边形与圆的关系。

难点：对正多边形与圆的关系的探索。

一．课堂导入

观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？

提问：1．等边三角形的边、角各有什么性质？

正方形的边、角各有什么性质？

它们是轴对称图形，还是中心对称图形？

二．合作交流 探究新知

1．正多边形的概念

（1）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．

（2）概念理解：

　　①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，…….）

　　②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？

　　（矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等。）

2．正多边形与圆的关系

问题：正多边形与圆有什么关系呢？

　　发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆．

　　分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？

　　多边形和圆的关系的定理

　　定理：把圆分成n(n≥3)等份：

　　(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；