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《正多边形的有关计算》最新PPT课件优质课下载
（二）正多边形的中心角
1.正六边形有几个中心角？
2.中心角的和是多少？
3.它们相等吗？
4.你能计算正六边形中心角的度数?
5.正n边形呢？
正六边形有六个中心角，他们都相等，中心角的和为360°，每个中心角的度数为 ，即60°，正n边形中心角为 。
二、小组合作
你能找出图形中的直角三角形吗？它的三边由什么组成？它的三边满足什么定理？两个锐角之间呢？边角之间呢？
和 ，边长的一半，边心距和半径构成了直角三角形的三条边，它们之间满足勾股定理，两个锐角互余，边角之间满足三角函数关系
三、例题讲解
（一）例题1：正六边形ABCDEF的半径R=6，试求正六边形的中心角、边长a、边心距r？
解析：OA和OB相等吗？中心角的度数是多少？三角形AOB是什么三角形？OH平分∠AOB吗？你能求出OH吗？
解：因为六边形ABCDEF是正六边形，所以它的中心角为360°/6=60°；因为OA=OB，所以OAB是等边三角形，所以边长a=6；在Rt??OAH中，由勾股定理得
还能想出其它方法吗？
(一)若是正n边形，半径为R,你能求出上题中的中心角、边长a、边心距r？
四、举一反三
（二）如图：正三角形ABC中，边长AB为4，OD垂直于AC，求中心角、半径、边心距？
解：因为??ABC是正三角形，所以中心角为360°/3=120°。
有一个亭子（如图）它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1m2）．
四、学以致用
解：如右图，连接OB，OC，因为六边形ABCDEF是正六边形，所以它的中心角等于360/6=60°，所以△OBC是等边三角形，从而六边形的边长等于它的半径。
因此，亭子地基的周长
l=6×4=24（m）