九年级下册（2014年8月第1版）《复习题27》优质课教案下载

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例2：如图，△ABC中，∠C=90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，半圆O是△BDE的外接半圆。

⑴求证：AC是半⊙O的切线；

⑵若AD=6，AE=6 ，求DE的长。

例3：已知：抛物线y=x2－mx+ 与抛物线y=x2+mx－ 在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，其中一条与x轴交于A、B两点。

⑴试判定哪条抛物线经过A、B两点，并说明理由；

⑵若A、B两点到原点的距离AO、OB满足 ，求经过A、B两点的这条抛物线的解析式。

例4已知：如图6，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧上有一动点P，PH⊥OA，垂足为H，ΔOPH的重心为G.

当P在弧上运动时，线段GO、GP、GH中有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；

设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

如果ΔPGH是等腰三角形，试求出线段PH的长。

例5：把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°＝，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）。(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH= ，△GKH的面积为 ，求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的 ？若存在，求出此时 的值；若不存在，说明理由.

练习：

1．已知二次函数y= x2+bx+c图象经过点A（－3，6），并与x轴交于点B（－1，0）

和点C，顶点为P。⑴求这个二次函数的解析式；⑵设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标。

2．如图，锐角△ABC内接于⊙O，高AD、BE交于H，过点A引圆的切线与直线BE交于P，直线BE交⊙O于另一点F。若 是方程

的一个实根。

⑴求∠C的度数与AB的长；⑵BH=x，BP=y，求y与x间的函数关系式；⑶当y=3 时，试判断△ABC的形状，并说明理由。

3．用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.

（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图13—1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；

（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图13—2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.

EMBED PBrush

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P

G

B