华东师大2011课标版《根的判别式》优质课教案下载

华东师大2011课标版《根的判别式》最新教案优质课下载

培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力．

情感与态度目标：

1．渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律；

2．培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神．

教学重、难点：

重点：根与系数的关系及其推导．

难点：正确理解根与系数的关系，灵活运用根与系数的关系。

教学程序设计：

一、复习引入：

1、写出一元二次方程的一般式和求根公式．

请两位同学写在黑板上，其他同学在纸上默写，交换检查，互相更正。对出错严重之处加以强调。

2、解方程（1）x2-7x＋12＝0，（2）x2+3x-4=0，（3）2x2+x-3＝0，

观察、思考两根和、两根积与系数的关系．

提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？

观察、思考两根和、两根积与系数的关系．

在教师的引导和点拨下，由学生大胆猜测，得出结论。

二、探究新知

推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系．

设x1、x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根．试计算（1）x1+x2（2）x1x2

一名学生在板书，其它学生在练习本上推导．过程略。

由此得出，一元二次方程的根与系数的关系：

结论1．如果ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，x2，那么：

教师举例说明，学生理解记忆。

三、反馈训练应用提高

练习1．（口答）下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？