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九年级上册（2014年8月第1版）《根的判别式》精品教案优质课下载
3．通过根的情况的研究过程，让学生深刻体会转化和分类的思想方法.
重点难点及解决办法
1．教学重点：会用判别式判定根的情况。
2．教学难点：一元二次方程根的三种情况的推导.
3．解决办法：（1）求判别式时，应先将方程化为一般形式，确定a、b、c。（2）利用判别式可以判定一元二次方程的存在性情况（共四种）；方程有两个实数根，方程有两个不相等的实数根，方程有两个相等的实数根，方程没有实数根。
二、自学指导，合作探究
1、本着“先学后教”的原则，指导学生自学：
（1）自学时间：5分钟
（2）自学内容：18--19页
2、自学方法：自己看书，小组讨论。
三、大组汇报，教师点拨
1.平方根的性质是什么?
2.解下列方程：① ；② ；③ 。
3.任何一个一元二次方程 用配方法将其变形为 ，因此对于被开方数 来说，只需研究 为如下几种情况的方程的根。
（1）当 时，方程有两个不相等的实数根。
即
（2）当 时，方程有两个相等的实数根，即 。
（3）当 时，方程没有实数根。
教师通过引导之后，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况?
答： 。
4．①定义：把 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用符号“ ”表示。
②一元二次方程 。
当 时，有两个不相等的实数根；
当 时，有两个相等的实数根；
当 时，没有实数根。