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《根的判别式》新课标教案优质课下载
4、通过学生探索一元二次方程的根与系数的关系，培养学生观察分析和综合、判断的能力。激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神。
【过程与方法】
通过探究一元二次方程的根与系数的关系，培养学生观察分析和综合判断的能力，激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神.
【教学重点】
一元二次方程根与系数之间的关系的运用.
【教学难点】
一元二次方程根与系数之间的关系的运用.
教学过程
一、情境导入，初步认识
1.一元二次方程的一般形式是什么？
2.一元二次方程的求根公式是什么？
3.一元二次方程的根的情况怎样确定？
完成下列表格
你发现了什么规律？
①用语言叙述你发现的规律：（两根之和为一次项系数的相反数；两根之积为常数项）
②设方程x2+px+q=0的两根为x1,x2，用式子表示你发现的规律.（x1,+x2=p, x1·x2=q）
完成下列表格
上面发现的结论在这里成立吗？（不成立）
请完善规律：
①用语言叙述发现的规律：（两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积为常数项与二次项系数之比）
②设方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2，用式子表示你发现的规律.（x1+x2=- ,x1·x2= ）
二、思考探究，获取新知
通过以上活动你发现的规律，对一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）这一规律是否也成立？试通过求根公式加以证明.
ax2+bx+c=0的两根 , , x1+x2=- ,
x1·x2= .